Heikki Hattusella on kaunis ja korkea tenoriääni. Hän työskentelee oopperalaulajana Kansallisoopperassa, johon hänet kiinnitettiin vuonna 2020. Debyyttinsä siellä hän teki kaudella 2018–2019 laulamalla roolit kahdessa kantaesityksessä, Pikaparantolassa ja Jäässä. Kansainvälinen ura alkoi vuonna 2021 resitaalilla Örebrossa, Ruotsissa. Vuonna 2023 hän debytoi Savonlinnan oopperajuhlilla, uudistetun Taikahuilun Monostatoksena, sekä tenorisolistina Verdin Messa da Requiemissa.
Hattusen oopperarooleja ovat mm. Nemorino (Donizetti: Lemmenjuoma), Lenski (Tšaikovski: Jevgeni Onegin), Tito (Mozart: Tiituksen lempeys) ja Ensimmäinen mies (Kokkonen: Viimeiset kiusaukset). Hän kykenee tarjoamaan tarvittaessa erittäin ketterän ja aktiivisen olemuksen näyttämöllä.
Heikki Hattunen esiintyy usein solistina ja evankelistana niin läntisissä kuin ortodoksisissakin kirkkomusiikkiteoksissa, joita ovat säveltäneet hänen ikätoveriensa lisäksi Verdi, Rossini, Mendelssohn, Mozart, Händel ja J.S.Bach, sekä Rahmaninov, Tšesnokov ja Moody.
Myös liedohjelmisto hänelle on mieluisaa. Hattunen on esittänyt Leoš Janáčekin laulusarjan Kadonneen päiväkirja, sekä sille pariksi sävelletyn laulusarjan Ensimmäinen päiväkirja. Sen sävelsi Janne Salmenkangas, ja libreton kirjoitti Hattunen itse. Salmenkankaan sävellyksiä Hattunen on kantaesittäynyt useita muitakin.
Heikki Hattunen on käynyt läpi perusteellisen musiikillisen koulutuksen niin oopperan, liedin, kuin ortodoksisen ja läntisenkin kirkkomusiikin saralla. Hän on valmistunut laulajaksi Sibelius-Akatemiasta (MuM, 2019) ja ortodoksisen kirkon kanttoriksi Joensuun yliopistosta (TM, 2010). Hattunen työskenteli aiemmin kanttorina, ja on vihitty Suomen ortodoksisen kirkon diakoniksi. Kangasniemen laulukilpailussa 2016 hän sai kolmannen palkinnon.
Heikki Hattunen on esiintynyt solistina Kansallisoopperan lisäksi Savonlinnan oopperajuhlilla, Helsingin juhlaviikoilla, Urkuyö & Aariassa, Tampereen Sävelessä, Lohtajan kirkkomusiikkijuhlilla ja Ortodoksisilla kirkkolaulupäivillä.
Orkestereista Radion sinfoniaorkesterin, Tapiola Sinfoniettan, Suomalaisen barokkiorkesterin, Tampere Filharmonian, Kuopion, Joensuun ja Vaasan kaupunginorkesterien, sekä Helsingin Poliisisoittokunnan solistina.
Kuoroista Key Ensemblen, Klemetti-opiston kamarikuoron, Harjun Kamarikuoron, Cantores minoreksen, Pirkanpoikien ja Sympaatin, sekä useimpien Suomen ortodoksisten kuorojen solistina.
Hattunen on laulanut produktioissa, joita ovat johtaneet Sakari Oramo, John Storgårds, Hannu Lintu, Klaus Mäkelä, Alan Buribajev, Alberto Hold-Garrido, Jaakko Kuusisto, Nick Davies, Christian Øland, Kornilios Michailidis, Huba Hollókői, Kalle Kuusava ja Sasha Goetzel.
Sekä produktioissa, joita ovat ohjanneet Christoph Loy, Victoria Newlyn, Erik Söderblom, Anna Kelo, Riikka Räsänen, Jere Erkkilä, Maria Sid, Katariina Lahti ja Marco Bjurström.